有一个大圆，如果以他的一个直径上的无数个点为圆心，划出无数个紧密相连的小圆（如图所示）．大圆周长与大圆内这些无数小圆周长之和相比较，谁更长一些？为什么？
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解决时间 2021-01-03 14:48
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-01-03 03:53
有一个大圆，如果以他的一个直径上的无数个点为圆心，划出无数个紧密相连的小圆（如图所示）．大圆周长与大圆内这些无数小圆周长之和相比较，谁更长一些？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-01-03 04:46
解：每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径．大圆直径为D，小圆直径为d1，d2，d3…，
大圆周长C=πD，
小圆周长之和=πd1+πd2+πd3…，
=π（d1+d2+d3…），
=πD；所以所有小圆的周长之和等于大圆周长；
答：大圆周长与大圆内这些无数小圆周长之和相等．解析分析：根据题干：一个大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上，可知大圆的直径等于所有小圆的直径之和．根据圆周长公式可解决．点评：此题属于较复杂的圆周长的计算，解决本题的关键是所有的小圆都在大圆的一条直径上，即所有小圆的直径之和等于大圆的直径，理解了这一点，此题就非常简单了．
大圆周长C=πD，
小圆周长之和=πd1+πd2+πd3…，
=π（d1+d2+d3…），
=πD；所以所有小圆的周长之和等于大圆周长；
答：大圆周长与大圆内这些无数小圆周长之和相等．解析分析：根据题干：一个大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上，可知大圆的直径等于所有小圆的直径之和．根据圆周长公式可解决．点评：此题属于较复杂的圆周长的计算，解决本题的关键是所有的小圆都在大圆的一条直径上，即所有小圆的直径之和等于大圆的直径，理解了这一点，此题就非常简单了．
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- 1楼网友：零点过十分
- 2021-01-03 05:39
谢谢了
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