小学六年级奥数题3（工作问题）

一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。现在甲，乙合做，因为甲中途休息了几天，结果用了15天才完成任务。问甲中途休息了几天？

15-(1-1/30×15)÷1/20

=15-1/2÷1/20

=15-10

=10(天)

答：甲中途休息了5天。

解：设甲中途休息了x天，那么两人合作的时间为15-x天，这项工程为“１”。且由“甲单独做20天完成，乙单独做30天完成”可知：甲的速度为1/x，乙的速度为1/y。

根据题意得：（1/30＋1/20）×（１５－Ｘ）＋Ｘ　×　1/30＝１

解得：X=５

答：甲中途休息了5天。

乙15天完成1/2 甲完成剩余1/2需要10天(每天1/20) 那么甲离开了5天.. 15-(1-15×1/30)÷1/20=15-(1-1/2)÷1/20=15-1/2÷1/20=15-10=5(天)答:甲中途休息了5天.

设甲用了X天

20分之X＋30分之15=1

X=10

15-10=5(天）

答。。

望采纳

甲休息了5 天 乙干了15天 一半的工作量 另一半甲干 已知甲一共用20天 10天干完另一半

由题可知：

甲每天完成全部工程的20分之1

乙每天完成全部工程的30分之1

20分之1X+30分之1X=1

X=1÷12分之1

X=12天（两人合作完成的时间）

15-12=3（甲中途休息没做的时间）