在三角形abc中，如果a：b：c=9：40：41，则∠c=多少
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-23 20:20
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-02-23 07:31
在三角形abc中，如果a：b：c=9：40：41，则∠c=多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-02-23 07:51
a: b: c=9: 40 : 41
a=9k, b=40k , c=41k
a^2+b^2 = 1681k^2 = c^2
∠C=π/2
a=9k, b=40k , c=41k
a^2+b^2 = 1681k^2 = c^2
∠C=π/2
全部回答
- 1楼网友：平生事
- 2021-02-23 10:27
勾股定理推广：3²+4²=5²
推广 一、 3²k²+4²k²=5²k² ，即3k、4k、5k 成勾股数
推广二、3²=5²-4²=(5+4)(5-4)
本题用推广二：
因为 9²=41²-40²=(41-40)(41+40)=1×81=81，所以 41对应的 c 是斜边
所以 C=90°
推广 一、 3²k²+4²k²=5²k² ，即3k、4k、5k 成勾股数
推广二、3²=5²-4²=(5+4)(5-4)
本题用推广二：
因为 9²=41²-40²=(41-40)(41+40)=1×81=81，所以 41对应的 c 是斜边
所以 C=90°
- 2楼网友：鸠书
- 2021-02-23 09:35
因为40的平方+9的平方=41的平方，所以角c是直角，90°。（勾股定理逆定理）
- 3楼网友：鱼忧
- 2021-02-23 08:19
a²＋b²=c²
∠C=90
∠C=90
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