ln√（x²+y²）=arctany/x.求dy/dx
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解决时间 2021-03-18 05:54
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-03-17 11:59
ln√（x²+y²）=arctany/x.求dy/dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-03-17 12:06
dln√（x²+y²）=darctan(y/x)
d(x²+y²)/[2(x²+y²)]=d(y/x)/[1+(y/x)²]
(xdx+ydy)/(x²+y²)=[(xdy-ydx)/x²]/[1+(y/x)²]
xdx+ydy=xdy-ydx
dy/dx=(x+y)/(x-y)
d(x²+y²)/[2(x²+y²)]=d(y/x)/[1+(y/x)²]
(xdx+ydy)/(x²+y²)=[(xdy-ydx)/x²]/[1+(y/x)²]
xdx+ydy=xdy-ydx
dy/dx=(x+y)/(x-y)
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-17 12:57
方法一（微分法）
d(y/x)=d(ln(xy))
(xdy-ydx)/x²=1/xy *d(xy)
即（xdy-ydx)/x²=(ydx+xdy)/xy
∴dy/dx=(xy+y²)/(xy-x²)
方法二（求导法）
(y'x-y)/x²=1/xy *(y+xy')
∴y'=(xy+y²)/(yx-x²)
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