额...
请给莪解题步骤
谢谢,很急啊...
在数列{An}中,A1=3,而且对任意大于1的正整数n,点(根号下An,根号下An-1)在直线x-y-根号3=0,则An=多少?
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-03 06:42
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-01-02 19:39
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-01-06 21:34
根据已知条件，√An-√A(n-1)=√3。
所以，√An=√A(n-1)+√3=√A(n-2)+2√3=...=√A1+(n-1)√3。
又因为A1=3，所以，当n>1时，√An=√A1+(n-1)√3=√3+(n-1)√3=n√3。
因此，An=3*n^2。
所以，√An=√A(n-1)+√3=√A(n-2)+2√3=...=√A1+(n-1)√3。
又因为A1=3，所以，当n>1时，√An=√A1+(n-1)√3=√3+(n-1)√3=n√3。
因此，An=3*n^2。
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-01-06 22:45
（根号an,根号an-1)在直线x-y-根号3=0上
√an - √a - √3 = 0
即 把 √an 看成一个新的数列, 此数列为 等差数列. 公差为 √3. 因此
√an = √a1 + (n-1)d = √3 + (n-1)√3 = n√3
两边平方：
an = 3 n^2
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