秩为3⃣️的3*4矩阵 已知ax=b有两个解 秋ax=0的通解
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-16 16:03
- 提问者网友：沦陷
- 2021-11-15 23:45
秩为3⃣️的3*4矩阵 已知ax=b有两个解 秋ax=0的通解
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-11-16 01:10
AX=0的通解就是k（n1-n2），k是任意常数。
因为A的秩和行数相等，比列数少1，所以Ax=0的基础解系只有1个解向量。
而因为n1和n2是Ax=b的两个不相等的解
所以An1=b，An2=b
所以A（n1-n2）=An1-An2=b-b=0
所以n1-n2是Ax=0的一个解，因为n1≠n2，所以这是个非零解
所以k（n1-n2），k是任意常数就是Ax=0的通解。
因为A的秩和行数相等，比列数少1，所以Ax=0的基础解系只有1个解向量。
而因为n1和n2是Ax=b的两个不相等的解
所以An1=b，An2=b
所以A（n1-n2）=An1-An2=b-b=0
所以n1-n2是Ax=0的一个解，因为n1≠n2，所以这是个非零解
所以k（n1-n2），k是任意常数就是Ax=0的通解。
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