无界为什么不一定是无穷大？

无界为什么不一定是无穷大？

因为无界包含无穷大、振荡、分段函数等多种情况。

例如函数1,-2,3,-4,5,-6,...,2n+1,-2n,...
这个是无界量,但不是无穷大.它是振荡的。



扩展资料：
在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。
参考资料：搜狗百科-无穷大

有可能振荡

无界函数不一定是无穷大的。可以考虑某些分段函数，例如：f(x) 当x为无理数时，f(x)=0 当x为有理数时，f(x)=x 显然f(x)是无界的，但对任意正数A，总存在无理数k>A，使得f(k)=0 所以f(x)不是无穷大的

地球不是无穷大吧，但是地球有边界么？个人认为没有任何东西是无穷大的，就连宇宙也不是无穷大的，是有限而无边的