如图所示，在三角形ABC中，AD是角平分线，求证；BD：DC=AB：AC。
三角形比例问题
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-17 22:34
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-05-16 21:55
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-05-16 22:19
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-05-17 00:43
过B作BE//AC ，交AD延长线于E
因三角形BDE∽ADC （AAA） ，故BD ：DC=BE ：AC ，又因AD是角平分线 ，
即∠CAD=∠BAD=∠BED ，故AB=BE ，BD：DC=AB：AC。
- 2楼网友：拾荒鲤
- 2021-05-16 23:05
因为AD是∠BAC的角平分线，所以沿AD对折后△ABD和△ACD能重合，即BD=DC，AB=AC。
因为BD=DC，AB=AC，所以BD:DC=AB:AC=1:1
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