已知集合P={x|12≤x≤2}，y=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．

（1）由已知Q={x|ax²-2x+2＞0}，若P∩Q≠?，
则说明在[
1
2，2]内至少有一个x值，使不等式ax²-2x+2＞0，即，
在[
1
2，2]内至少有一个x值，使a＞
2
x?
2
x2成立，令u＝
2
x?
2
x2，则只需a＞umin．又u＝?2(
1
x?
1
2)2+
1
2，当x∈[
1
2，2]时，
1
x∈[
1
2，2]，从而u∈[?4，
1
2]
∴a的取值范围是a＞-4；
（2）∵方程log2(ax2?2x+2)＝2在[
1
2，2]内有解，
∴ax2?2x+2＝4即ax2?2x?2＝0在[
1
2，2]内有解，分离a与x，得a＝
2
x+
2
x2＝2(
1
x+
1
2)2?
1
2，在[
1
2，2]上有x的值，使上式恒成立
∵
3
2≤2(
1
x+
1
2)2?
1
2≤12∴
3
2≤a≤12，即a的取值范围是[
3
2，12]．

试题解析：

（1）是一个存在性的问题，此类题求参数一般转化为求最值．若是存在大于某式的值成立，一般令其大于其最小值，
（2）也是一个存在性的问题，其与（1）不一样的地方是其为一个等式，故应求出解析式对应函数的值域，让该参数是该值域的一个元素即可保证存在性．

名师点评：

本题考点： 集合的包含关系判断及应用；对数函数图象与性质的综合应用．
考点点评： 考查存在性问题求参数范围，本题中两个小题都是存在性，因为其转化的最终形式不一样，所以求其参数方式不一样，一是其最值，一是求值域．答题者应细心体会其不同．此类题一般难度较大，要求有较强的逻辑推理能力进行正确的转化．