若实数x、y，满足x≥0y≥04x+3y≤12

z的几何意义是区域内的点到D（-1，-3）的斜率，
作出不等式组对应的平面区域如图：A（3，0），B（0，4），
由图象可知，当AD的斜率最小为
0+3
3+1=
3
4，BD的斜率最大为
4+3
0+1=7，
故z的取值范围[
3
4，7]，
故答案为：[
3
4，7]