一个钟表的时针长20厘米，经过一昼夜（24小时），这根时针所走过的路程是多少？

一个钟表的时针长20厘米，经过一昼夜（24小时），这根时针所走过的路程是多少？

一个钟表的时针长20厘米，经过一昼夜（24小时），这根时针所走过的路程是251.2厘米，针尖所扫过的面积是2512平方厘米。
2×3.14×20×2
=125.6×2
=251.2（厘米）
3.14×202×2
=1256×2
=2512（平方厘米）
这道题实际上是考察数学中圆的性质，一昼夜一个钟表正好是一个完整的圆，时针长度是半径，利于半径即可求出相应的值。



扩展资料
圆的性质
⑴圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理
① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。
④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）
⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
（4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。
（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
（8）周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

一昼夜24小时 就是走了两圈 20×2×3.14×2＝251.2厘米

先计算时针尖端的周长 2πr=2×3.14×12=75.36 一天走2圈 75.36×2=150.72 所以经过一昼夜，时针尖端走过的路程是150.72厘米