请先观察下列算式，3^2-1^2=8*1，5^2-3^2=8*2…，通过观察归纳，用含字母n(n>
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-26 20:20
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-03-25 21:08
请先观察下列算式，3^2-1^2=8*1，5^2-3^2=8*2…，通过观察归纳，用含字母n(n>
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-03-25 22:30
规律：（2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
（2n+1)^2-(2n-1)^2
=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)
=8n追问下一题呢？追答（2n+1)^2-(2n-1)^2
=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]
=4n×2
=8n
（2n+1)^2-(2n-1)^2
=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)
=8n追问下一题呢？追答（2n+1)^2-(2n-1)^2
=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]
=4n×2
=8n
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-03-26 00:31
- 2楼网友：雪起风沙痕
- 2021-03-25 22:56
①规律：
（2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
②证明：
（2n+1)^2-(2n-1)^2
=[(2n+1)-(2n-1)]·[(2n+1)+(2n-1) ]
【此处应用平方差公式】
=2·4n
=8n
（2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
②证明：
（2n+1)^2-(2n-1)^2
=[(2n+1)-(2n-1)]·[(2n+1)+(2n-1) ]
【此处应用平方差公式】
=2·4n
=8n
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