A。三边边长之比为3：4：5
B。三边边长之比为3：根号3：1
C。较大锐角的正弦值为（根号5 -1）/2
D。较小锐角的正弦值为（根号5 -1）/2
要详细过程哈~~~o(∩_∩)o
一直角三角形三边边长成等比数列则
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-08 16:41
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-04-08 08:32
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-04-08 09:39
A： 3 4 5 不成等比数列，显然错误
B： 3²≠(√3)²+1² 不满足勾股定理，错误
C：
设a，b是直角边，c是斜边，a
a²+b²=c²
不妨设a=1
则
b²=c ①
1+b²=c² ②
①代入2，得
c²-c-1=0
解得
c=(1+√5)/2
从而
b=√c=√[(1+√5)/2]
较小锐角的正弦值为a/c=1/(1+√5)/2=2/(1+√5)=2(√5-1)/4=(√5-1)/2
说明D正确，C错误
选D
B： 3²≠(√3)²+1² 不满足勾股定理，错误
C：
设a，b是直角边，c是斜边，a
a²+b²=c²
不妨设a=1
则
b²=c ①
1+b²=c² ②
①代入2，得
c²-c-1=0
解得
c=(1+√5)/2
从而
b=√c=√[(1+√5)/2]
较小锐角的正弦值为a/c=1/(1+√5)/2=2/(1+√5)=2(√5-1)/4=(√5-1)/2
说明D正确，C错误
选D
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-04-08 10:35
A、B显然不正确，如：5，12，13.
不妨设A≤B
- 2楼网友：鱼芗
- 2021-04-08 10:10
一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列 一个角是90度 sin90=1 设 一个锐角是x,则另一个是90-x sinx/sin(90-x)=sin(90-x)/1 sinx=(cosx)^2=1-(sinx)^2 再设 sinx=m 则 m=1-m^2 m^2+m-1=0 公式法求一元二次方程得 m=(-1+根5)/2 所以 最小的正弦值为 (-1+根5)/2
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