老师非说0.99999999…等于1！对吗？怎么反驳老师？有没有反例？

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解决时间 2021-02-01 09:07

提问者网友：太高姿态
2021-02-01 01:18

最佳答案

五星知识达人网友：独钓一江月
2021-02-01 02:41

正确的表述：0.99999999…约等于1，不是等于1。
但因为把0.99999999…转换分数的过程是这样的：

0.99999999…×10=9.99999999…
9.99999999…×10-0.99999999…=9
9÷（10-1）=9÷9=1
得数为1，所以就认为0.99999999=1，但这样说不严谨：1是整数，而0.99999999…是无限循环小数，两数只不过太接近而已。

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1楼网友：woshuo
2021-02-01 06:34

首先，我认为是不对的。我先把0.99999……看做0.99 当：1x123454321=123454321 0.99x123454321=12221977.8 而用123454321－122219777.8=123453.21 所以即使是0.99……无限接近1，差值很少，不过当在实际中，结合到运算中，差值就放大了，差值从0.0000……1变为1234543.21，所以说0.9999……和1是两个不同的概念，不是说接近就是等于！要结合实际情况来分析，你告诉你们老师，把这一题目放在航空或别的要精确计算的领域上，这一所谓的“1=0.999……”会怎样？

2楼网友：枭雄戏美人
2021-02-01 06:13

x=0.999999… 10x=9.999999… 9x=10x-x=9 x=1

3楼网友：北方的南先生
2021-02-01 05:27

在大学的极限思想中 0.99999……等于1 比如 1=1/3×3 1/3=0.33333…… 1=0.99999…… 再看看别人怎么说的。

4楼网友：执傲
2021-02-01 04:58

你的老师是对的，因为三分之一=0.3……，把两个数都×3就是1=0.9……

5楼网友：街头电车
2021-02-01 03:35

0.99999999...是一个无限循环小数，虽然非常接近1，却不能等于1，比如1减去它自己等于零、1减0.999999999...不等于零，因为这个是不数不是1，自然数只有在加上自己的相反数或者减去自己本身才会等于零（仅限于加减）而这里一个式子就说明了： 1-0.99999999...不等于零

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