图不会,请谅解
是AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.抱歉
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点F,求AD是EF的垂直平分线
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-24 20:51
- 提问者网友:戎马万世
- 2021-01-24 08:32
最佳答案
- 五星知识达人网友:不如潦草
- 2021-01-24 09:00
∵ab=ac,
∴△abc是等边三角形,根据三线合一定理
∴bd=dc ∠bad=∠cad
∵,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∴∠deb=∠dfc=90°
∴de=df(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∴△bde≌△cdf(hl)
∴be=cf
∴ae=af
∴AD是EF的垂直平分线(根据三线合一定理)
∴△abc是等边三角形,根据三线合一定理
∴bd=dc ∠bad=∠cad
∵,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∴∠deb=∠dfc=90°
∴de=df(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∴△bde≌△cdf(hl)
∴be=cf
∴ae=af
∴AD是EF的垂直平分线(根据三线合一定理)
全部回答
- 1楼网友:西岸风
- 2021-01-24 11:05
一次全等就说明了。 ab=ac,ad⊥bc于d, 所以 角ead = 角fad 又因为 角dea = 角dfa=90°, da=da 所以三角形ade全等于三角形afd 所以 ae =af de =df 所以 ad是ef的垂直平分线 (到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上)
- 2楼网友:山有枢
- 2021-01-24 10:26
证明:
∵AB=AC,AD⊥BC
∴AD是∠BAC的平分线
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF
∴点D在EF的垂直平分线上
∵AD=AD,∠AED=∠AFD=90°
∴△AED≌△AFD
∴AE=AF
∴A也在EF的垂直平分线上
∵两点确定一条直线
∴AD是EF的垂直平分线
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