如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N．
求证：EM=EN．
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N．求证：EM=EN．
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解决时间 2021-04-07 18:15
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-04-07 13:34
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-04-07 14:04
证明：∵四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，
∴∠B=∠C．
∵点E是BC边的中点，
∴BE=CE．
∵EM⊥AB，EN⊥CD，
∴∠BME=∠CNE=90°
∴△BME≌△CNE，
∴EM=EN．解析分析：根据等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法AAS判定△BME≌△CNE，从而得到EM=EN．点评：本题考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等．
∴∠B=∠C．
∵点E是BC边的中点，
∴BE=CE．
∵EM⊥AB，EN⊥CD，
∴∠BME=∠CNE=90°
∴△BME≌△CNE，
∴EM=EN．解析分析：根据等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法AAS判定△BME≌△CNE，从而得到EM=EN．点评：本题考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等．
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- 1楼网友：西岸风
- 2021-04-07 15:39
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