SOS!!!数学
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-11 10:23
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-04-10 16:30
四边形ABCD中,AD//BC,对角线AC的垂直平分线与边AD.BC分别相交于点E.F。求证：四边形AFCE是菱形要快 10分钟内 尽量
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-04-10 16:52
解：
因为：EF为AC的垂直平分线，所以，AF=FC;AE=EC
又因为AD// BC <CAF=<ECA AO=OC
所以三角形AOF全等EOC
所以AE=CF
AE=EC=CF=FA
AF//EC
所以四边形AFCE是菱形
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-04-10 19:13
证明：
∵EF为AC的垂直平分线
∴AF=FC;AE=EC
又∵AD// BC ∠CAF=∠ECA AO=OC
∴三角形AOF全等EOC
∴AE=CF
AE=EC=CF=FA
AF//EC
∴四边形AFCE是菱形
- 2楼网友：慢性怪人
- 2021-04-10 17:43
因为AD平行BC，又EF是AC的中垂线，所以AC和EF互相平分，所以AFCE是平行四边行，又AC垂直EF，所以AFCE是菱行
- 3楼网友：笑迎怀羞
- 2021-04-10 17:17
AO=CO，∠AOF=∠COF，FO=FO 所以 △AOF≌△COF 所以AF=CF
AO=CO，∠AOF=∠COE，∠ECO=∠FAO 所以△AOF≌△COE 所以AF=CE
又因为AF平行CE 所以四边形AFCE是菱形
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