设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），记φ（x）=p（ξ＜x），给出下列结论：①φ（0）=0.5；②φ（x）=1-φ（-x）；③p?（|ξ|＜2）=2φ（2）-1．则
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解决时间 2021-04-06 14:50
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-04-05 22:33
设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），记φ（x）=p（ξ＜x），给出下列结论：①φ（0）=0.5；②φ（x）=1-φ（-x）；③p?（|ξ|＜2）=2φ（2）-1．则正确结论的序号是 ________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-04-05 22:47
解：随机变量ξ服从正态分布N（0，1），曲线关于ξ=0对称，
记φ（x）=p（ξ＜x），给出下列结论：
①φ（0）=P（ξ＜0）=0.5；故①正确，
②φ（x）=P（ξ＜x），1-φ（-x）=1-p（ξ＜-x）=1-1+p（ξ＜x）=p（ξ＜x），故②正确，
③p（|ξ|＜2）=P（-2＜ξ＜2）=2P（ξ＜2）-1，2φ（2）-1=2P（ξ＜2）-1，故③正确
故
记φ（x）=p（ξ＜x），给出下列结论：
①φ（0）=P（ξ＜0）=0.5；故①正确，
②φ（x）=P（ξ＜x），1-φ（-x）=1-p（ξ＜-x）=1-1+p（ξ＜x）=p（ξ＜x），故②正确，
③p（|ξ|＜2）=P（-2＜ξ＜2）=2P（ξ＜2）-1，2φ（2）-1=2P（ξ＜2）-1，故③正确
故
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- 1楼网友：猎心人
- 2021-04-05 22:52
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