在平面上，若两个正三角形的边长比为1:2.则它们的面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1:2，则它们的体积比为（ &n

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-11-29 02:11

提问者网友：萌卜娃娃
2021-11-28 08:08

在平面上，若两个正三角形的边长比为1:2.则它们的面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1:2，则它们的体积比为（）A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

最佳答案

五星知识达人网友：骨子里都是戏
2019-12-20 23:27

D解析试题分析：由平面图形面积类比立体图形的体积，结合三角形的面积比的方法类比求四面体的体积比即可解：平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，由平面图形面积类比立体图形的体积，得出：在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的底面积之比为1：4，对应高之比为1：2，所以体积比为 1：8故选D考点：类比推理点评：本试题主要是考查了类比推理，类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去。

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1楼网友：孤独入客枕
2019-07-10 02:21

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