初三数学关于正方形的证明题
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-24 02:35
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-12-23 22:27
正方形ABCD，P为对角线BD上的任意一点，PE⊥BC于E，PE⊥CD于F，求证EF=AP EF⊥AP
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-12-23 23:54
作PG垂直AB于点G，则PE=PG，PF=GA，角EPF=角PGA=90度，所以三角形PEF和三角形GPA全等，所以EF=AP因为三角形PEF和三角形CFE也全等，所以三角形CFE和三角形GPA全等，所以角FEC=角PAG，因为AB⊥BC，所以EF⊥AP
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-12-24 00:19
将三角形adf沿着a点旋转至ab(把那个新的点叫做“h”)
∵be+df=fe
∴be+bh=be+df=eh=ef
在⊿afe和⊿aeh
{ah=af
{ae=ae
{ef=eh
∴⊿afe≌⊿aeh
∴∠fae=∠eaf
又∠dab=∠fae=90°
∴∠eaf=45°
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