如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE．BF⊥AE于F．判断线段BF与图中的哪条线段相等．先写出猜想，再加以证明．
（1）猜想：BF=______；
（2）证明．
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE．BF⊥AE于F．判断线段BF与图中的哪条线段相等．先写出猜想，再加以证明．（1）猜想：B
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解决时间 2021-12-19 09:45
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-12-18 09:59
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-12-18 11:14
解：（1）猜想：BF=DE；
（2）证明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴∠ABE=∠C，
∵AE=BE，
∴∠ABE=∠BAE，
∴∠BAE=∠C，
∵DE⊥BC于E，BF⊥AE于F，
∴∠AFB=∠CED=90°，
又∵AB=CD，
∴△AFB≌△CED，
∴BF=DE．解析分析：利用等腰梯形的性质及AAS判定△AFB≌△CED从而得出BF=DE．点评：全等三角形的判定方法是中考的热点学生们应该对常用的几种的判定方法熟练掌握．
（2）证明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴∠ABE=∠C，
∵AE=BE，
∴∠ABE=∠BAE，
∴∠BAE=∠C，
∵DE⊥BC于E，BF⊥AE于F，
∴∠AFB=∠CED=90°，
又∵AB=CD，
∴△AFB≌△CED，
∴BF=DE．解析分析：利用等腰梯形的性质及AAS判定△AFB≌△CED从而得出BF=DE．点评：全等三角形的判定方法是中考的热点学生们应该对常用的几种的判定方法熟练掌握．
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- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-12-18 12:27
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