设数列{Cn}满足Cn=2/(3n^2+3n),求{Cn}的前n项和Tn
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解决时间 2021-02-27 00:00
- 提问者网友：暗中人
- 2021-02-26 09:58
设数列{Cn}满足Cn=2/(3n^2+3n),求{Cn}的前n项和Tn
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-02-26 10:23
这种题目是典型的裂项求和Cn=2/(3n^2+3n) =(2/3)*1/(n²+n) =(2/3)*1/[n(n+1)] =(2/3)*[1/n-1/(n+1)]∴ {Cn}的前n项和Tn=C1+C2+C3+.+Cn∴ Tn=(2/3)*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/n-1/(n+1)] =(2/3)*[1-1/(n+1)] =(2/3)*n/(n+1) =2n/(3n+3)
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- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-02-26 10:53
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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