不等式ax^2+4ax+3大于0对所有实数x恒成立，则实数a的取值范围是多少。

求解题过程。

1??、当a=0时，3＞0对于所有实数x恒成立，2、当a≠0时，要使ax??＋4ax＋3＞o对所有实数恒成立，即a＞0,Δ＝﹙4a﹚??－4×3a＜0,解得0＜x＜3／4,综述，所求的A的范围为[0,3／4﹚

1º、当a=0时，3＞0对于所有实数x恒成立，2、当a≠0时，要使ax²＋4ax＋3＞o对所有实数恒成立，即a＞0,δ＝﹙4a﹚²－4×3a＜0,解得0＜x＜3／4,综述，所求的a的范围为[0,3／4﹚