若函数F（X）=x3-3x+a有三个不同的零点，求a的取值范围
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-27 20:18
- 提问者网友：活着好累
- 2021-04-27 04:04
急急急急急急急急急急
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-04-27 04:18
f(x)=x^3-3x+a=0有三个实数解，
f‘x=3x^2-3 x=1或-1两个极大值，只要这两个极大值一个大于0，一个小于0，就有三个解，
f(1)=-2+a f(-1)=a+2
a+2>a-2
所以a+2>0 a>-2 a-2<0 a<2 -2<a<2
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-04-27 05:47
x没有范围吗？
- 2楼网友：末日狂欢
- 2021-04-27 05:01
记g(x)=x^3-3x=x(x^2-3)，令g'=0求得两个极值点x=-1，x=1，对应的极值g1=2，g2=-2
F=g-a，也就是F是g的图形上下移动，所以-2<a<2
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