一个长方体沿高截7cm,就正好得到一个正方体,这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了112平方

一个长方体沿高截7cm,就正好得到一个正方体,这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了112平方

面积减少的部分就是截去部分的侧面积侧面积等于底面周长×高所以原长方体的底面周长为112/7=16厘米底面边长为16/4=4厘米高为4+7=11厘米所以元长方体的体积为：4×4×11=176立方厘米 方程:设正方体的边长为Xcm,则长方体的长为（7+X）cm,且长方体的高为7cm原长方体的表面积为：2*7*7+4*7*（7+X)-6*7*7=11298+28*(7+X)-294=1127+X＝11X＝4所以原长方体的长为11cm,则体积为：11*4*4＝176立方厘米!希望能帮助到您,======以下答案可供参考======供参考答案1:把长方体沿高截去7厘米，得到一个正方体设这个正方体的棱长为x厘米则原来长方体的长宽高分别为x厘米、x厘米、(x+7)厘米正方体的表面积为：6x^2（平方厘米）长方体的表面积为：2x^2+4x(x+7)=6x^2+28x（平方厘米）根据题目，有：6x^2+28x-6x^2=11228x=112x=4所以原来长方体的长宽高分别为4厘米、4厘米、11厘米所以原来长方体的体积为4×4×11=176立方厘米

这个答案应该是对的