斜率为1的直线与曲线(2x+y-1)(x+2y-2)=0交于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.
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解决时间 2021-02-27 01:41
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-02-26 17:06
斜率为1的直线与曲线(2x+y-1)(x+2y-2)=0交于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-02-26 18:29
设直线为y=x+b,则根据直线方程可设点A（x1,x1+b）,B（x2,x2+b）M（x,y）点M是A和B的中点有2x=x1+x2 ① 2y=x1+x2+2b ②将y=x+b和(2x+y-1)(x+2y-2)=0联立消去y得（3x-1）*（3x-2+2b)=0解得x1=1/3, x2=（2b-2）/3 且x2不等于x1（x2不等于1/3)即b不等于3/2将x1和x2带入①②式中得6x=2b-1 6y=8b-1 消去b得 2y=8x+1（x不等于1/3）
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- 1楼网友：雾月
- 2021-02-26 19:53
这下我知道了
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