1/1×3+1/2×4+1/3×5+1/n×(n+2)=？
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-27 17:32
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-04-27 02:57
1/1×3+1/2×4+1/3×5+1/n×(n+2)=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-04-27 04:02
1/1×3=0.5(1-1/3)
1/2×4=0.5(1/2-1/4)
1/3×5=0.5(1/3-1/5)
......
1/n×(n+2)=0.5(1/N-1/N+2)
1/1×3+1/2×4+1/3×5+1/n×(n+2)=0.5(1-1/3)+0.5(1/2-1/4)+0.5(1/3-1/5)+.....+0.5(1/N-1/N+2)
=0.5(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+......+1/N-1/N+2)
=0.5【1+1/2-1/（N-1）-1/（N+1)】
=3/4-1/（N²-1）
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