求证：当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.
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解决时间 2021-08-23 06:28
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-08-22 05:44
求证：当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-08-22 05:52
当n是正整数时,两个连续奇数分别是2n+1,2n-1
(2n+1)²-(2n-1)²
=4n²+4n+1-(4n²-4n+1)
=8n
∵n是正整数时
∴8n是8的倍数
∴当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数
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