四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方如上!试证明!
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-05 22:39
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-02-05 18:20
四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方如上!试证明!
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-02-05 19:06
任意四个连续正整数可以表示为：a,a+1,a+2,a+3 则：a×（a+1）×（a+2）×（a+3） =[a×（a+3）+1]^2 证明,左式展开整理=a^4+6a^3+11a^2+6a+1 右式展开整理=a^4+6a^3+11a^2+6a+1======以下答案可供参考======供参考答案1:1×2×3×4＋1＝2525是5平方供参考答案2:1,2,3,4,的积为24 24加上1=25 25是奇数5的平方。供参考答案3:(n+1)n(n-1)(n-2)+1=(n^2-1)(n-2)n+1=n^4-2n^3-n^2+2n+1=n^4-4n^3+6n^2-4n+1+2n^3-7n^2+6n=(n+1)^4+n(2n^2-7n+6)=(n+1)^4+n(n-2)(2n-3)
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-02-05 20:12
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