1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100=99/100的理由
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-25 19:29
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-04-25 16:08
1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100=99/100的理由
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-04-25 17:06
先看下【1+1/2+1/3+1/4+......+1/100=？】怎么做？然后只要用这个结果减去1就是你的这一题的结果。
1+1/2+1/3+1/4+......+1/100=？
告诉你一公式：1/[n*(n+1)]=1/n - 1/(n+1)
1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100
=（1-1/2）＋（1/2-1/3）+（1/3-1/4）＋...＋（1/99-1/100）
＝1-1/100
＝99/100
1+1/2+1/3+1/4+......+1/100=？
告诉你一公式：1/[n*(n+1)]=1/n - 1/(n+1)
1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100
=（1-1/2）＋（1/2-1/3）+（1/3-1/4）＋...＋（1/99-1/100）
＝1-1/100
＝99/100
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- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-04-25 17:37
1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
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