已知数列{an}满足a1＝1,an=a1＋1/2a2＋1/3a3+…＋1/(n－1)an
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-08 20:45
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-03-08 15:08
已知数列{an}满足a1＝1,an=a1＋1/2a2＋1/3a3+…＋1/(n－1)an
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-03-08 15:57
an=a1+(1/2)a2+(1/3)a3+...+[1/(n-2)]a(n-2)+[1/(n-1)]a(n-1)
a(n-1)=a1+(1/2)a2+(1/3)a3+...+[1/(n-2)]a(n-2)
an=a(n-1)+[1/(n-1)]a(n-1)=a(n-1)[n/(n-1)]
an/n=a(n-1)/(n-1)
a1/1=1/1=1
数列{an/n}是各项都为1的常数数列
an/n=1
an=n
n=1时，a1=1，同样满足。
数列{an}的通项公式为an=n。
a(n-1)=a1+(1/2)a2+(1/3)a3+...+[1/(n-2)]a(n-2)
an=a(n-1)+[1/(n-1)]a(n-1)=a(n-1)[n/(n-1)]
an/n=a(n-1)/(n-1)
a1/1=1/1=1
数列{an/n}是各项都为1的常数数列
an/n=1
an=n
n=1时，a1=1，同样满足。
数列{an}的通项公式为an=n。
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯