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如图,已知矩形ABCD中,E、F是AB上两点,且AF=DE,求证:∠DEB=∠CFA.

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-01-04 13:38
如图,已知矩形ABCD中,E、F是AB上两点,且AF=DE,求证:∠DEB=∠CFA.
最佳答案
证明:∵ABCD为矩形,
∴AB=CD,∠A=∠D.
∵AF=DE,
∴AE=DF.
∴△ABE≌△DCF.
∴∠AEB=∠DFC.
∴∠DEB=∠CFA.解析分析:根据已知和矩形的性质,利用SAS判定△ABE≌△DCF.所以∠AEB=∠DFC.
根据补角的性质可得到∠DEB=∠CFA.点评:此题考查了矩形的性质及全等三角形的判定方法的掌握情况.
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