曲线fx=ax3 +x2-2在点(1,f1)处的切线与x轴平行 求实数a的值
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-23 12:59
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-01-22 21:17
曲线fx=ax3 +x2-2在点(1,f1)处的切线与x轴平行 求实数a的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-01-22 22:54
解：
f(1)=a·1³+1²-2=a-1
f'(x)=3ax²+2x
f'(1)=3a·1²+2·1=3a+2
曲线在点(1，f(1))处的切线方程为y-(a-1)=(3a+2)(x-1)
整理，得y=(3a+2)x-2a-3
又该切线与x轴平行，3a+2=0，解得a=-⅔
实数a的值为-⅔
f(1)=a·1³+1²-2=a-1
f'(x)=3ax²+2x
f'(1)=3a·1²+2·1=3a+2
曲线在点(1，f(1))处的切线方程为y-(a-1)=(3a+2)(x-1)
整理，得y=(3a+2)x-2a-3
又该切线与x轴平行，3a+2=0，解得a=-⅔
实数a的值为-⅔
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-01-22 23:09
第一问：(负无穷，-2a)和(0,a)单调减 , (-2a, 0) 和(a, 正无穷)单调增
第二问：求f(x) 在 x = -2a, x=0, x=a处的值，画出f(x)的草图，作图比较
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