已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA垂直底面ABCD,E是SC上的一点,

设SA=4,AB=2求A到平面SBD的距离

2）AB^2＝（1/3）S(△ABD)×SA＝（1/，有，∴BE＝（1/2）BD＝√2。
∵SA⊥平面ABCD。

由勾股定理，有：SB＝√（SA^2＋AB^2）＝√（16＋4）＝2√5。
再由勾股定理。
∴S(△SBD)＝（1/，∴△SAB≌△SAD，∴SB＝SD;3）×2×4＝8/3。

取BD的中点为E。
∵ABCD是正方形，∴AB＝AD;2）×4＝2。
∴V(S－ABD)＝（1/、∠SAB＝∠SAD＝90°。
∴点A到平面SBD的距离是 4/。
则V(A－SBD)＝（1/3）S(△SBD)×h＝（1/、BD＝√2AB＝2√2，∴S(△ABD)＝（1/∵ABCD是正方形、AB＝2，∴SA⊥AB、SA⊥AD。
∵SA＝SA。

令点A到平面SBD的距离为h;3）×6h＝2h。
显然有：V(A－SBD)＝V(S－ABD)，∴2h＝8/3，∴h＝4/、AB＝AD;3;3;2）BD×SE＝（1/2）×2√2×3√2＝6：SE＝√（SB^2－BE^2）＝√（20－2）＝3√2，而BE＝DE，
∴SE⊥BE

∵四边形abcd是正方形, ∴ac⊥bd, ∵sa⊥平面abcd,bd⊂平面abcd, ∴bd⊥sa, ∵sa∩ac=a, ∴bd⊥平面sac, ∵bd⊂平面ebd, ∴平面ebd⊥平面sac. 2、在平面sbc上作bf⊥sc，连结df， ∵△sbc≌△scd， ∴〈bcf=〈dcf， cf=cf，（公用边， bc=cd， ∴△bcf≌△dcf， ∴〈dfc=〈bfc=90°， ∴〈bfd是二面角b-sc-d的平面角， 若〈bfd=120°， 设bc=1，bf=df=m, bd=√2， 根据余弦定理， bd^2=bc^2+cd^2-2bc*cd*cos120°， 2=2m^2+m^2, m=√6/3， cf=√（bc^2-bf^2)=√1-6/9）=√3/3， ∵bc⊥ab， 根据三垂线定理， ∴bc⊥sb， bc^2=cf*sc,（rt△直角边是其在斜边射影和斜边的比例中项） sc=√3， ∴sa=√（sc^2-ac^2)=1, ∴sa/ab=1， 当sa/sa=1时二面角b-sc-d为120度，