有72人排成一个三层的空心方阵，问最里层每边有多少人
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解决时间 2021-03-04 00:31
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-03-03 13:24
有72人排成一个三层的空心方阵，问最里层每边有多少人
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-03-03 13:57
有72人排成一个三层的空心方阵，问最里层每边有多少人
设最外一层有x个人，里面的空心方阵有y^2个人，则有：x^2－y^2=72，
即有（x－y）×（x+y）=72，由于72=1×72=2×36=3×24=4×18=6×12=8×9，x－y与x+y同奇同偶，
又x－y
当x－y=4，x,+y=18时，x=11，y=7。
当x－y=6，x,+y=12时，x=9，y=3。
所以最里层每边有17人，或7人，或3人。
设最外一层有x个人，里面的空心方阵有y^2个人，则有：x^2－y^2=72，
即有（x－y）×（x+y）=72，由于72=1×72=2×36=3×24=4×18=6×12=8×9，x－y与x+y同奇同偶，
又x－y
当x－y=4，x,+y=18时，x=11，y=7。
当x－y=6，x,+y=12时，x=9，y=3。
所以最里层每边有17人，或7人，或3人。
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