若自然数a不是2和3的倍数,试证a2+23能被24整除.
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解决时间 2021-03-07 07:34
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-03-06 13:21
若自然数a不是2和3的倍数,试证a2+23能被24整除.
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-03-06 14:34
因为a不是2和3的倍数 所以 a=6*n+1 或 a=6*n-1 （n为正整数）.所以（以a=6*n+1为例）a^2+23=(6n+1)^2+23=36n^2-12n+1+23=12n*(3n-1)+24所以(a^2+23)/24=(n*(3n-1))/2+1因为n是正整数,所以(n*(3n-1))/2+1必为整数a=6*n-1 时同理所以a^2+23能被24整除
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-06 14:43
这下我知道了
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