四边形ABCD中，𠃋A=𠃋C＝90，𠃋D=60，AB＝BC，且𠃋EBF=60在上题中：若E

四边形ABCD中，𠃋A=𠃋C＝90，𠃋D=60，AB＝BC，且𠃋EBF=60在上题中：若E

证明：
在AE上截取AH=CF，连接BH
∵∠A=∠BCF=90°，AB=BC，AH=CF
∴△BAH≌△BCF（SAS）
∴BH=BF，∠ABH=∠CBF
∵∠ABC=360°-∠A-∠BCD-∠ADC=120°
∴∠FBH=∠ABC-∠ABH+∠CBF=120°
∵∠EBF=60°
∴∠EBH=EBF=60°
又∵BH=BF，BE=BE
∴△BHE≌△BFE（SAS）
∴EH=EF
∴AE=EH+AH=EF+CF

有图么追问

证明：在AE上截取AM=CF，
在△ABM和△CBF中

AB＝BC∠A＝∠BCFAM＝CF
，
∴△ABM≌△CBF（SAS），
∴∠ABM=∠CBF，BM=BF
∵∠A=∠C=90゜，∠D=60゜，
∴∠CBA=120°，
∴∠FBM=120°，
∵∠EBF=60゜，
∴∠EBM=60°，
在△BME和△BFE中

BM＝BF∠MBE＝∠FBEBE＝BE

∴△BME≌△BFE（SAS），
∴EF=EM，
∴AE=EF+CF．
如果有疑问可以问我