數學題目 請求幫助

设一正方形的边长为L, 求证：在内接于此正方形的所有正方形中以边长为 的面积为最小

要正確解析過程....

如我给你的图片所示，一个内接正方形将大正方形分成4个全等的三角形和一个正方形，全等三角形的证明很简单，三个角都相等，还有一个斜边相当，必然全等。这样的话，将大正方形的以内接点分成a和b两个长度，且每个边的情况都一样，就有如下等式：
a+b=L
a(平方）+b（平方）=小正方形的边长的平方（正好是小正方形的面积）
根据不等式的知识，可以知道，当且仅当a=b=L/2时，面积取最小值。
PS：你也可以把a=L-b代入下面的那个式子中，得到一个开口向上的一元二次方程，这样就可以轻松知道当a=L/2时候方程取最小值

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