阅读并解答：由多项式乘多项式的法则可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3

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解决时间 2021-04-13 16:46

提问者网友：我们很暧昧
2021-04-13 10:57

阅读并解答：由多项式乘多项式的法则可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3．我们把这个等式叫做多项式乘法的立方和公式．利用这个公式相反方向的变形，我们可以得到：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）．利用这个结论我们也可以将某些多项式因式分解．如：x3+27=x3+33=（x+3）（x2-3x+9）．试将多项式x3+64y3因式分解，并验证你的结果是否正确．

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五星知识达人网友：枭雄戏美人
2021-04-13 11:39

解：x3+64y3=（x+4y）（x2-4xy+16y2）；
∵（x+4y）（x2-4xy+16y2），
=x3-4x2y+16xy2+4x2y-16xy2+64y3，
=x3+64y3．
∴x3+64y3=（x+4y）（x2-4xy+16y2）．解析分析：首先理解题意，根据题意将x3+64y3分解因式；再利用整式的乘法验证分解的正确性．点评：此题考查了整式的乘法与因式分解互为逆运算的知识．此题考查了学生的阅读与分析能力，解题时要细心．

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1楼网友：西岸风
2021-04-13 12:37

这个问题我还想问问老师呢

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