如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到点F，使AC＝CF，连结AF交CD于点E. 求∠AEC的度数
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解决时间 2021-06-02 07:23
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-06-01 20:49
如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到点F，使AC＝CF，连结AF交CD于点E. 求∠AEC的度数
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-06-01 21:38
解：∵AC = CF
∴∠CAF = ∠CFA
∵ABCD是正方形
∴∠ACB = 45度 ∠DCF = 90度
∵∠ACB = ∠CAF+∠CFA = 2∠F
∴∠F = 22.5度
∴∠AEC = ∠DCF+∠F = 112.5度。
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- 1楼网友：鱼芗
- 2021-06-02 02:48
因为AC=CF所以∠CAF=∠CFA,又∠ACF=135°
所以∠CAF=∠CFA=22.5°
∠AEC=∠DCF+∠AFB=112.5°
希望你能采纳
- 2楼网友：空山清雨
- 2021-06-02 02:12
在正方形ABCD中∠ACD=45°
且∠ECF=90°
∴∠ACF=135°
∵AC=CF
∴∠CAF=∠CFA
∴∠CFA=（180°-135°）÷2=22.5°
∴∠CEF=180°-90°-22.5°=67.5°
∴∠AFC=180°-67.5°=112.5°
- 3楼网友：人類模型
- 2021-06-02 00:52
如图：由已知得 ∠ACF=45°+90°=135°,AC=CF,∴∠F=∠CAF=45°/2,
∴∠AEC=90°+22.5°112.5°
- 4楼网友：人间朝暮
- 2021-06-01 23:14
可以知道∠AEC=∠ACD+∠DCF=45°+90°=135°，由于AC=CF，那么∠F=∠CAF=17.5°。
在△ACE中，∠AEC=180°-∠ACE-∠CAE=180°-45°-17.5°=117.5°
- 5楼网友：woshuo
- 2021-06-01 22:48
因为AC=CF
所以∠CAF=∠CFA
又∠ACF=135°
故∠CAF=22.5°
又∠ACE=45°
故∠AEC=180°-∠CAE-∠ACE=180°-22.5°-45°=112.5°
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