若函数的函数值均为非负数，求函数y=2-a|a-3|的值域

已知函数f（x）=x^2-4ax+2a+6(x∈R） 对不起。。题目有误！应该是求函数y=2-a|a+3|的值域！！

为函数值是大于0的 二次项系数也大于0（画个草图）
所以△=16a平方-4（2a+6）小于等于0
解得a∈【-1，3/2】
所以a+3大于0
y=-a平方-3a+2
=-（a+3/2）平方+17/4
a=3/4
a=-1时取得最大值为4
所以函数y=2-a|a-3|的值域为【-19/2时取得最小值为-19/4

你好 根据题意，y=x2-4ax+2a+6中y≥0对于x∈r恒成立 所以判别式(-4a)²-4（2a+6)≤0 解得-1≤a≤3/2 函数f(x)=2-a²-3a(-1 ≤a ≤3/2） 在(-1 ≤a ≤3/2）单调递减 所以函数的最小值在a=3/2时取得为-19/4，最大值在a=-1时取得为4 的值域即为[-19/4,4] 回答完毕。