若多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10恒成立，则a9=（ ）A．-10B．10C
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解决时间 2021-12-03 07:43
- 提问者网友：沦陷
- 2021-12-03 03:26
若多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10恒成立，则a9=（ ）A．-10B．10C
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-12-03 03:57
多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，
等号右侧只有最后一项a10（x+1）10的展开式中含有x10，并且x10的系数为a10，等号左侧x10的系数是1，
∴a10=1，
x9的系数在右侧后两项中，x9的系数为a9+C109?a10，左侧x9的系数是0，
∴a9+10=0，
∴a9=-10，
故选：A．
等号右侧只有最后一项a10（x+1）10的展开式中含有x10，并且x10的系数为a10，等号左侧x10的系数是1，
∴a10=1，
x9的系数在右侧后两项中，x9的系数为a9+C109?a10，左侧x9的系数是0，
∴a9+10=0，
∴a9=-10，
故选：A．
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