一个多边形的内角和与外角和之比是7:2,求多边形的边数和对角线的条数
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-15 08:22
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-05-14 11:56
一个多边形的内角和与外角和之比是7:2,求多边形的边数和对角线的条数
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-05-14 13:05
多边形的内角和为（n-2)180°，外角和为360°
故（n-2)180°：360°=7:2
解得n=9
即多边形的边数为9，对角线的条数为n（n-3)/2=9*（9-3）/2=27（条）
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-05-14 15:44
外角和永远是360°，所以内角和是7*180°，边数是N，内角和是180°（N-2），所以边数是9，对角线有27条
- 2楼网友：廢物販賣機
- 2021-05-14 14:52
一个n多边形可以划为(n-2)个三角形
所以n多边形的内角和为(n-2)*180°
外角和为n*360°-(n-2)*180°
所以由内角和：外角和=7：2知道：n不存在
是不是你题目写错了？
- 3楼网友：撞了怀
- 2021-05-14 14:07
内角和:360/2*7=1260
边数:1260/180+2=7+2=9
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