凑微分法问题为什么不是1/2atanX+c凑微分d后面那项到底什么意思（我知道是被积变量）可是凑微分

凑微分法问题为什么不是1/2atanX+c凑微分d后面那项到底什么意思（我知道是被积变量）可是凑微分

凑微分法有的时候的确是只可意会不可言传.但是单纯的凑微分法有的时候可以终结一下：（1）被积函数里面自变量含有系数的,则把积分变量乘以一个相同的系数（2）被积函数含有根号x分之一的,和dx可以一次凑成2倍d根号x（3）被积函数含有x除以根号下x的平方加常数的,可以和dx凑成d根号下x的平方加常数（4）被积函数实质不那么好凑积分的,可以这样考虑：这个被积函数加上一个什么函数比较好积分,这个被积函数减去相同一个什么函数同样容易求解,则可以分别求出这个和和差的积分,再除以2.（5）有时你可以用代数换算方法验证自己的答案对不对,若对,没有必要沮丧.若有问题,可以Hi我哦.======以下答案可供参考======供参考答案1:1、三角函数的不定积分的结果，确实存在不同的结果。 例如： ∫ sinxcosxdx = ∫sinxdsinx = ½(sinx)² + c = -∫cosxdcosx = ½(cosx)² + c = ½∫sin2x = -¼cos2x + c 这三个结果都是对的，都可以互化。 原因是：因为不定积分有一个常数，从常数中提出一个1，就变成了 sin²x + cos²x， 原来的c减去1，还是写成c，可是sin²x + cos²x放到积分结果中，经过 三角函数的恒等变换后，原函数自然不一样了。 所以，即使答案不一致，也不见得错。不过，多数情况下是一样的。 只要你的结果，经过求导后，得到原来的被积函数，就一定对了，大胆放心。2、如果用凑微分积出的结果，一般都是一样的，因为若能使用凑微分方法，步骤都是 类似的，你的老师，一般的老师，没有能力跳出这个圈子。 因为不知道你的具体问题，你提供具体的题目，我给你具体讲解。记得Hi我。

我检查一下我的答案