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2道数学题很急啊

答案:1  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-05-15 02:07

http://wenwen.soso.com/z/q165816720.htm

最佳答案

f(x)=log2(-x^2+2x+9)


(1)定义域就是要求满足:(-x^2+2x+9)>0 的x的范围


          x^2-2x-9<0


解得:1-sqrt(10)<x<1+sqrt(10)


(2)f(x)=log2(-x^2+2x+9)


=log2[-(x-1)^2+10]


因为函数y=-(x-1)^2+10 在x<=1时,单调增,x>1时,单调减。


  故原函数在区间(1-sqrt(10),1]上单调增,在(1,1+sqrt(10))单调减。


(3)根据原函数的单调性,知x=1时取最大值,故值域为:f(x)<=log2 (10)


(4)f(X)=0时 ,-x^2+2x+9=2


         x^2-2x-7=0


x=1+2sqrt(2) 或1-2sqrt(2)


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