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用“秦九韶”算法计算多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1当x=2时的值时,需要做乘法和加法的次数分别为A.4,4B.4,5C.5,4D.5,5

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解决时间 2021-03-12 08:23
用“秦九韶”算法计算多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1当x=2时的值时,需要做乘法和加法的次数分别为A.4,4B.4,5C.5,4D.5,5
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D解析分析:由秦九韶算法的原理,可以把多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1变形计算出乘法与加法的运算次数.解答:多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1=((((5x+4)x+3)x+2)x+1)x+1不难发现要经过5次乘法5次加法运算.故需要做乘法和加法的次数分别为:5、5故选D.点评:一元n次多项式问题,“秦九韶算法”的运算法则是解题关键.
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