数学解三角形的一道高考题？求教…
答案:4 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-05 01:56
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-03-04 21:34
角A.B.C所对的边分别为abc若(√3b-c)cosA=acos C则cosA=ABC中
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-03-04 21:54
（ √3b-c）cosA=acosC
（ √3sinB-sinC）cosA=sinAcosC，
∴√ 3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB，
∴cosA= √3／3．
（ √3sinB-sinC）cosA=sinAcosC，
∴√ 3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB，
∴cosA= √3／3．
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-03-05 01:35
我帮你算一下
再看看别人怎么说的。
- 2楼网友：狂恋
- 2021-03-05 00:36
不是太难解答如下：首先知道正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,代入题给等式有,2R(根号3sinB-sinC)cosA=2RsinAcosC=>根号3sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB=>cosA=根号3/3，望采纳。
- 3楼网友：狂恋
- 2021-03-04 23:16
由正弦定理得：
（√3sin B-sin C）cos A=sinAcosC
变形得：√3sinBcos A=sin（A+C）
√3sin Bcos A=sinB
cos A=√3/3
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