若n阶矩阵满足A^2-2A-4I=0,则A^-1= ?
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-24 18:13
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-03-24 02:43
若n阶矩阵满足A^2-2A-4I=0,则A^-1= ?
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-03-24 03:18
A^2-2A-4I=0
A(A-2)=4I，两边取行列式知：A与(A-2)均可逆，
两边左乘上A^-1，有：(A-2)=4A^-1
则A^-1=(A-2)/4追问那么I 去哪了？答案是A^-1=(A-2I)/4,我是不懂过程，我算出来的结果是(A-2)/4I
A(A-2)=4I，两边取行列式知：A与(A-2)均可逆，
两边左乘上A^-1，有：(A-2)=4A^-1
则A^-1=(A-2)/4追问那么I 去哪了？答案是A^-1=(A-2I)/4,我是不懂过程，我算出来的结果是(A-2)/4I
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