设函数f(lgx)的定义域是【0.1，100】，求函数f（)的定义域

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解决时间 2021-12-02 07:53

提问者网友：绫月
2021-12-02 02:11

最佳答案

五星知识达人网友：梦中风几里
2021-12-02 03:29

函数f(lgx)的定义域是【0.1，100】，是指x的取值范围。
即0.1<=x<=100,则-1<=lgx<=2
则-1<=x/2<=2
得-2<=x<=4
即f(x/2)的定义域为[-2，4]

对于复合函数，则括号内的取值应该相同。即lgx的取值与x/2的取值范围是一样的。

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1楼网友：罪歌
2021-12-02 05:11

f( )的定义域即lgx的值域，当想介于0.1和100之间时，lgx介于-1到2之间，所以f( )的定义域是【-1, 2】追问那定义域都是指x的范围？那后面f( X/2)的定义域确是指 x/2 的范围。。。追答f( )的定义域，就是括号里东西的取值范围。你到底是求f( )的定义域，还是f(x/2)的定义域？
如果是f( )的定义域，就是我写的【-1， 2】。如果求f(x/2)的定义域，就是这个函数中x的取值范围，那么，x/2介于-1到2之间，x就【-2， 4】.

2楼网友：冷風如刀
2021-12-02 03:45

∵1/10≤x≤100 ∴-1≤lgx≤2
∴函数f(x)的定义域是[-1,2]

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