1x2x3x4…n乘积的末尾有连续20个0，那么n最大可以取多少
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-27 18:23
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-03-27 00:49
1x2x3x4…n乘积的末尾有连续20个0，那么n最大可以取多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2019-10-06 17:14
尾部有1个0时,因数中的质因数有1组（2*5）
尾部有2个0时,因数中的质因数有2组（2*5）
……
尾部有20个0时,因数中的质因数有20组（2*5）
1至n的连续自然数中,质因数含2的忽略不计（质因数2的个数多于5）
含质因数5的依次：5,10,15,20,25（含2个）,30,35,40,45,
50（含2个）,55,60,65,70,75（含2个）,80,85
n最大是89 ,不能是90,否则乘积的尾部有21个0
尾部有2个0时,因数中的质因数有2组（2*5）
……
尾部有20个0时,因数中的质因数有20组（2*5）
1至n的连续自然数中,质因数含2的忽略不计（质因数2的个数多于5）
含质因数5的依次：5,10,15,20,25（含2个）,30,35,40,45,
50（含2个）,55,60,65,70,75（含2个）,80,85
n最大是89 ,不能是90,否则乘积的尾部有21个0
全部回答
- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2019-11-04 17:38
n=95、96、97、98、99时乘积的末尾是19个0. n=100时乘积的末尾是21个0，不会有正好20个0.
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